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Proportion & Ratio

Valeur manquante · Simplification de ratio

Entrez A, B et C pour trouver X tel que A/B = C/X

?
AB=CX
A:B

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Questions fréquentes

Une proportion est l'égalité de deux rapports (fractions). On écrit A/B = C/D, ce qui se lit « A est à B ce que C est à D ». Par exemple : 2/4 = 3/6, car les deux rapports valent 0,5. Une proportion permet de trouver une valeur inconnue lorsque les trois autres sont connues, grâce à la règle des produits croisés : si A/B = C/D alors A×D = B×C. La notion de proportion est fondamentale en mathématiques, en physique, en chimie et dans de nombreuses situations pratiques (recettes, plans, cartes, dosages).
Une proportion est l'égalité de deux rapports (fractions). On écrit A/B = C/D, ce qui se lit « A est à B ce que C est à D ». Par exemple : 2/4 = 3/6, car les deux rapports valent 0,5. Une proportion permet de trouver une valeur inconnue lorsque les trois autres sont connues, grâce à la règle des produits croisés : si A/B = C/D alors A×D = B×C. La notion de proportion est fondamentale en mathématiques, en physique, en chimie et dans de nombreuses situations pratiques (recettes, plans, cartes, dosages).
Pour simplifier un ratio A:B, il faut diviser les deux termes par leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD). Exemple : 12:18. Le PGCD de 12 et 18 est 6. Donc 12:18 = (12÷6):(18÷6) = 2:3. Le ratio 2:3 est sous sa forme la plus simple car PGCD(2,3)=1. Pour trouver le PGCD, on peut utiliser l'algorithme d'Euclide : diviser le plus grand par le plus petit, prendre le reste, recommencer jusqu'à obtenir un reste nul — le dernier diviseur non nul est le PGCD. Une fois simplifié, un ratio exprime la relation entre les deux quantités de la façon la plus lisible possible.
Pour simplifier un ratio A:B, il faut diviser les deux termes par leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD). Exemple : 12:18. Le PGCD de 12 et 18 est 6. Donc 12:18 = (12÷6):(18÷6) = 2:3. Le ratio 2:3 est sous sa forme la plus simple car PGCD(2,3)=1. Pour trouver le PGCD, on peut utiliser l'algorithme d'Euclide : diviser le plus grand par le plus petit, prendre le reste, recommencer jusqu'à obtenir un reste nul — le dernier diviseur non nul est le PGCD. Une fois simplifié, un ratio exprime la relation entre les deux quantités de la façon la plus lisible possible.
Un pourcentage est un cas particulier de proportion où le dénominateur est toujours 100. Dire « 30% » revient à dire que le ratio est 30/100 ou, simplifié, 3/10. Une proportion exprime un rapport quelconque : 3:4, 1:2, 5:7… Pour convertir un ratio en pourcentage, on divise le premier terme par le second et on multiplie par 100. Le ratio 3:4 correspond à (3/4)×100 = 75%. Inversement, 75% = 75/100 = 3/4 comme ratio simplifié. Les pourcentages sont plus intuitifs pour comparer des parties à un tout, tandis que les ratios sont préférables pour comparer deux quantités entre elles.
Un pourcentage est un cas particulier de proportion où le dénominateur est toujours 100. Dire « 30% » revient à dire que le ratio est 30/100 ou, simplifié, 3/10. Une proportion exprime un rapport quelconque : 3:4, 1:2, 5:7… Pour convertir un ratio en pourcentage, on divise le premier terme par le second et on multiplie par 100. Le ratio 3:4 correspond à (3/4)×100 = 75%. Inversement, 75% = 75/100 = 3/4 comme ratio simplifié. Les pourcentages sont plus intuitifs pour comparer des parties à un tout, tandis que les ratios sont préférables pour comparer deux quantités entre elles.